...ect nedorit asupra vederii noastre, ajungandu-se uneori chiar la pierderea totala sau partiala a vederii. Se stie ca nu putem privi Soarele in plina zi decat daca lumina sa este filtrata printr-un strat de nori un bec privit direct, sau chiar o lumanare, ne poate produce o senzatie neplacuta. INCLUDEPICTURE httpdirector2.lefo.rocurriculumastronomieEclipsa1f
igura1-1.jpg t MERGEFORMATINET Figura 1.1 Lasand pentru mai tarziu problema generala a protectiei vederii, sa ne indreptam acum atentia asupra posibilitatii de a privi indirect o sursa puternica, printr-un procedeu foarte simplu de realizare a unei imagini mai putin luminoase a sursei procedeul este ilustrat de figura 1.1. Pentru a-l pune in aplicare, avem nevoie de un paravan mobil un simplu carton in care s-a creat - cu un ac - un mic orificiu seara sau ziua, cu storurile trase, aprindem o lumanare in camera. Apropiind paravanul mobil de un perete sau de ecran - un paravan fix, vom vedea pe acesta din urma, clar, imaginea sursei de lumina flacara lumanarii. Experienta poate fi realizata folosind orice alta sursa, cu conditia ca ecranul sa fie umbrit de paravanul mobil, adica sa fie ferit de lumina directa a sursei. Marimea imaginii depinde de pozitia paravanului gaurit, mai precis de distantele sursa-paravan si paravan-ecran, dar despre acest aspect putem spune mai multe dupa ce formulam o explicatie a experientei efectuate. Explicatia formarii imaginilor prin procedeul din figura 1.1 face apel la cateva concepte matematice elementare, constituind o prima modelare matematica a naturii inconjuratoare. Mai intai, vom considera ca orificiul din paravanul mobil este atat de mic, incat poate fi asimilat cu un punct. Apoi, consideram ca sursa de lumina este un domeniu geometric, format dintr-o multime infinita de puncte luminoase aceste puncte pot fi numite surse punctuale1 de lumina, considerand ca au dimensiuni infinit mici. Asemanarea imaginii cu obiectul-sursa sugereaza faptul ca ea se formeaza prin proiectarea sursei pe ecran cu ajutorul unor drepte care trec prin orificiul punctual al paravanului mobil de aici rezulta, evident, ca intr-un mediu omogen, lumina se propaga, de la orice sursa punctuala spre orice punct din spatiu, in linie dreapta traiectoria luminii, intre doua puncte date, se mai numeste raza de lumina. Desi nu are o realitate fizica, notiunea de sursa punctuala de lumina este o aproximatie foarte utila in multe situatii din fizica si astronomie, permitand introducerea si utilizarea eficienta a unui aparat matematic. Spre deosebire de sursele punctuale de lumina, notiuni matematice despre care, pentru a fi conectate cu realitatea fizica, se spune ca au dimensiuni infinit mici, sursele reale au dimensiuni finite. Revenind la problema marimii imaginii de pe ecran, este evident ca, daca se aseaza ecranul paralel cu axa sursei, triunghiurile cu varful in orificiul paravanului si avand ca baze sursa, respectiv imaginea ei, sunt triunghiuri asemenea. Cititorul poate deduce singur relatiile dintre marimile implicate in aceasta asemanare, intre care marimea imaginii, a sursei, distanta sursa - paravan si distanta paravan - ecran. Desigur, cititorul care are cunostinte solide de geometrie elementara poate studia si cazurile, mai complicate, in care ecranul nu este paralel cu axa sursei.b. Diametrul unghiular al Soarelui Luand Soarele ca sursa, putem forma imaginea sa utilizand un ecran mobil, care sa poata fi orientat perpendicular pe directia spre Soare fig. 1.2. Orientarea celor doua cartoane paravan si ecran este relativ simpla, daca urmarim ca ele sa fie aproximativ paralele, iar umbra paravanului sa acopere ecranul. INCLUDEPICTURE httpdirector2.lefo.rocurriculumastronomieEclipsa1F
igura1-2.jpg t MERGEFORMATINET Figura 1.2 Daca orientarea este buna, vom obtine pe ecran un mic cerc, slab luminat, care este imaginea Soarelui marimea imaginii depinde, evident, de distanta dintre paravan si ecran. Ne putem convinge, daca mai este nevoie, variind aceasta distanta, in limita permisa de lungimea bratelor la o distanta de aproximativ 1 m intre ecran si paravan, diametrul imaginii Soarelui este de aproximativ 1 cm. Desigur, imaginea obtinuta in acest fel nu este nici pe departe satisfacatoare, daca vrem sa studiem suprafata Soarelui totusi, chiar atat de modesta cum este, ea devine utila in cazul unei eclipse de Soare. intr-adevar, in aceasta situatie, procedeul rudimentar din figura 1.2 permite o urmarire a desfasurarii eclipsei partiale, lipsita de pericol pentru vederea noastra. Dar obtinerea imaginii Soarelui prin acest procedeu ofera posibilitatea efectuarii unei masuratori astronomice efective este vorba de determinarea masurarea indirecta diametrului unghiular al Soarelui. Diametrul unghiular al Soarelui este unghiul maxim format de razele vizuale2 tangente la suprafata Soarelui. INCLUDEPICTURE httpdirector2.lefo.rocurriculumastronomieEclipsa1F
igura1-3.jpg t MERGEFORMATINET Figura 1.3 Avand in vedere drumul razelor de lumina prin orificiul paravanului, este evident fig. 1.3 ca cele doua unghiuri cu varful in orificiul paravanului sunt egale, fiind opuse la varf. Ori, unul din cele doua unghiuri este chiar diametrul unghiular al Soarelui! Sa consideram triunghiul accesibil, cu varful in orificiul paravanului el are ca baza segmentul d diametrul imaginii Soarelui si ca inaltime un segment de lungime D distanta dintre paravane. Daca directia spre centrul Soarelui este perpendiculara pe cele doua paravane, este evident ca triunghiul considerat este isoscel bisectoarea unghiului din varf este si inaltime in acest caz, triunghiul este complet determinat de segmentele d si D. in consecinta, masurarea celor doua segmente determina toate elementele triunghiului, deci si unghiul u. Dar, unghiul u fiind foarte mic, incercarea de a-l masura direct - pe o figura realizata la scara, pe hartie - cu un raportor, nu poate duce decat la rezultate eronate in mod grosolan.c. Relatii exacte si aproximatii Este mai indicat sa se determine masura unghiului u prin calcul acest lucru trebuie sa fie posibil, deoarece triunghiul care-l cuprinde este bine determinat. Tocmai pentru a rezolva astfel de cazuri a fost creata ramura matematicii numita trigonometrie ea stabileste, printre altele, relatiile dintre lungimile laturilor unui triunghi si masurile unghiurilor sale. Pentru a se face mai functionale aceste relatii, au fost create asa-numitele functii trigonometrice care, dupa cum vom arata in alt paragraf 1.1.3 c, ar fi fost mai potrivit sa se numeasca functii goniometrice, deoarece sunt asociate fiecarui unghi. Utilizand una dintre aceste functii tangenta si functia inversa asociata ei arctangenta, deducem imediat, din triunghiul considerat INCLUDEPICTURE httpdirector2.lefo.rocurriculumastronomieEclipsa1F
ormul1-1.jpg t MERGEFORMATINET 1.1 Desi relatia 1.1 ne ofera solutia exacta3 a problemei deter...
Download