...libru si care este insusi procesul de reglare. Astfel, drept un element tip al sistemului automat este denumit elementul, care are o singura coordonata generalizata si poate fi descris de ecuatia ordinara diferentiala liniara de ordinul l sau 2 si care are o caracteristica de tranzitie tipica, in cazul sistemelor liniare dinamice SRA se poate remarca sase elemente tipice.Elementul amplificator proportionalEste elementul tip in care raspunsul este descris de o ecuatie de forma a0 y b0u unde a0 0 si b 0, y y t u t marimile semnalului de iesire si de intrare.Notand k b0 a 0 expresia de legatura devine y ku. Ecuatia de legatura in forma operationala va fiY P k U Punde y YP si u U P.Atunci functia de transfer va fi EMBED Equation.3 ,unde k este coeficientul de transfer sau de amplificare.Elementul de intarziere cu timp mortEste un element in care marimea de iesire reproduce unu la unu variatia marimii de intrare, numai deplasata in urma cu un timp t, numit timp mort.Este descris de ecuatia cu argumentul intarziatyt u t-.Functia tranzitorie are expresia g t 1 t -Functia de transfer este EMBED Equation.3 Raspunsul la frecare se obtine substituind in functia de transfer P i EMBED Equation.3 unde Re cos , Im - sin Caracteristica faza frecventa EMBED Equation.3 Caracteristica amplitudine frecventa EMBED Equation.3 sau EMBED Equation.3 Elementul integratorEste descris de o ecuatie diferentiala de ordinul 1y b0 u dupa care se poate defini elementul.Deci se numeste element integrator acela in care viteza de variatie a marimii de iesire este proportionala cu marimea de intrare sau, ce este acelasi lucru, altfel exprimate marimea de iesire este proportionala cu integrala marimii intrare.Ecuatia de legatura da EMBED Equation.3 unde b0 k este coeficientul de amplificare al elementuluiElementul integrator in forma operationala va fi EMBED Equation.3 unde T1 1b0 se numeste constanta de integrare si are dimensiunea timpului.Elementul aperiodic elementul de inertie de ordinul 1Este descris de o ecuatie diferentiala de ordinul unu de forma dy dt a0 y b0 u, unde a0 0, b00Impartind ecuatia cu a0 se obtine Tdy dt y kuUnde k b0 a0 este coeficientul de amplificare T 1a0 este constanta de timp a elementuluiEcuatia caracteristica, adica ecuatia respectiva in forma operationala va fiT P YP YP kU PAtunci p Y P UP k TP 1 este functia de transferRaspunsul la frecventa are expresia EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 Elementul derivativ Este acela la care marimea de iesire y este proportionala cu viteza marimii de intrareY b0 du dt, b0 0Daca in ecuatia de legatura, care descrie dinamica elementului, notam b0 Td unde Td se numeste tipul derivativ , atunci avemY Td dy dt, t 0Ecuatia elementului derivativ in forma operationalaYP Td P U PEcuatia de transfer a elementului EMBED Equation.3 Elementul oscilant de inertie de ordinul IIElementul oscilant se descrie de o ecuatie diferentiala de ordinul II EMBED Equation.3 unde y y t si a0 0 , b0 0Impartind ecuatia la a0 si notam 1a0 T20 a1 a0 T1 b0a0 kSe obtine EMBED Equation.3 Primul termen al ecuatiei descrie proprietatea oscilanta si al doilea termen descrie proprietatea amortizare a elementului a elementului oscilant, respectiv coeficientii numescT0 constanta oscilantaT1 constanta de amortizarek constanta de amplificare.In forma operationala ecuatia va avea urmatorul aspectPentru sistemele de reglare automata, care sunt invariabile, adica nu variaza cu timpul, coeficientii a1 si bj sunt constanti si ecuatia neliniara se transforma in ecuatie diferentiala liniara EMBED Equation.3 Reprezentand prin imagini functiile yt si ut ca y t Y p si u t U p si substituind in ecuatia diferentiala in locul operatorul p la puterea respectiva se obtine ecuatia sistemului de reglare automata in fora operationala, i18sanPnYp an - 1a n-1aa ... 01PYi a0Yp bmPmUp bm-1P m -1Up ... b1 PUpS b0 Up Atunci raportul imaginilor semnalelor la iesire si la intrare va avea expresia, i18s EMBED Equation.3 3.1unde P este functie de transfer.Deci sub notiunea de functi...
Download