... reprezentarea numarului printr-o data de tip alfanumeric sau printr-o data de tip numeric. Cum se reprezinta numerele Reprezentarea interna a datelor numerice se face diferentiat,in functie de tipul lornumere intregicu semn sau fara semnsi numere reale. Asupra datelor de tip numeric pot actiona operatorii aritmeticiprin care se pot executa operatii aritmetice,-,,93 62 4 de comparare,,,,,82,416,55 Cum se reprezinta numerele intregi Fiecare numar intreg,pozitiv sau negativ,este codificat cu un numar binar de lungime fixa.Lungimea secventei binare trebuie sa fie multiplu de 8 biti8 biti,16 biti,32 biti .Pentru fiecare numar,indiferent de marimea numarului,sunt folosite secvente de biti de aceeasi lungime.Pentru a obtine acelasi numar de biti sunt adaugate zerouri nesemnificative.Atunci cand se reprezinta un numar intreg cu semn primul bit din stanga reprezentarii numarului va fi folosit pentru precizarea semnului,astfel1-numar negativ si 0-numar pozitiv De exemplu,daca se citeste un numar intreg fara semnnumarul 9folosind un spatiu de memorie de 16 biti,atunci reprezentarea numarului va fi 91010012 0000 0000 0000 1001 biti nesemnificativireprezenatrea in binar a numarului 9 Cu cei 16 biti,numarul cel mai mare care se poate reprezentac este 1111 1111 1111 1111 16 cifre binare Acest numar este 216-1 65 535Daca reprezentarea se va face folosind doar 8 cifre binare cel mai mare numar va fi 28-1255 Deci,domeniul de definitie a unei date de tip numeric intreg fara semn,reprezentata cu 8 cifre binare1 octet sau 1 byte va fi 0255 iar pentru cea reprezentata cu 16 cifre binare2 octeti sau un cuvant va fi 0...65525 Dar daca,de exemplu,pentru a reprezenta un nr intreg cu semn se foloseste un spatiu de memorare de 32 de biti,atunci reprezenatrea va fi pentru numarul 9 910 10012 0 000 0000 000 0000 0000 0000 0000 1001 bitul biti nesemnifiactivi pentru reprezentarea in de semn completarea reprezentarii binar a numarului 9 pentru numarul -6 6101012 1 000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 bitul biti nesemnifiactivi pentru reprezenatrea in de semn compltarea reprezentarii binar a numarului 9 Daca pentru reprezentarea unui numar intreg cu semn se foloseste un spatiu de memorare de 32 de cifre binare,pentru reprezenatrea numarului vor fi folositi efectiv numai 31 de biti.Cel mai mare numar binar care se poate scrie cu 31 cifre binare este 111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 31 de cifre binare Acest numar este 231-12 147 483 647 Deci,domeniul de definitie a unei date de tip numeric intreg cu semn,reprezenatata cu 32 cifre binare,va fi 2 147 483 647.. 2 147 483 647 In mod analog se poate calcula domeniul de definitie pentru reprezenatrea unui numar intreg cu semn pe 8 biti sau pe 16 biti. Pentru a executa operatia 9-63,se va scadea din numarul 9 numarul 6 astfel 0 000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001- 0 000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 --------------------------------------------------
---- 0 000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 Reprezentarea interna a datelor Acest model de reprezentare interna a datelor numerice intregi cu semn se numeste reprezentare prin marime si semn . Ea este avantajoasa deoarece este asemanatoare cu scrierea obisnuita, dar dazavantajoasa din punct de vedere al modelarii operatiilor matematice cu ajutorul circuitelor electronicebitii de semn ai numerelor trebuie tratati separat, exista doua reprezentari pentru cifra 0 0 000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000, 1 000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000,trebuie definita operatia de scadere a doua numere absolute.Din aceasta cauza se prefera un alt model de reprezentare internareprezentarea numerelor prin complementul fata de 2 tos complement notation. Complementul unui numar intreg negativ Nnreprezentat prin n cifre binare Fata de 2 este Nn Nn2 Nn Astfel, complementul numarului -6 fata de 2 intr-o reprezentare cu 16 cifre binaredin care numai 15 se folosesc pentru reprezentarea numarului se calculeaza astfel 2 - 000 0000 0000 0101 1 0000 0000 0000 0000 000 0000 0000 0110 1111 1111 1111 1010 bitul de semn complementul numarului fata de 2In aceasta reprezentare, pentru a executa operatia 9-63, se va aduna complementul fata de 2 al numarului 6 la numarul 9 astfel 0000 0000 0000 1001 1 0000 0000 0000 0011 rezultatul operatiei3 Nu mai exista doua reprezentari pentru cifra o deoarece 1 000 0000 0000 0000 este complementul fata de 2 al numarului -2 1 000 0000 0000 0000. Deci cu ajutorul a n cifre binare, folosind reprezentarea prin complementul fata de 2 se pot reprezenta numere intregi N din domeniul -2 d 2 -1 Folosind aceasta formula de calcul se poate calcula domeniul de definitie pentru reprezentarea unui numar intreg cu semn pe 8 biti sau pe 16 biti Domeniul de definitie pentru o data de tip numeric intreg cu semn, reprezentata in complement fata de 2 si cu 8 cifre binare 1 octet sau 1 byte, va fi -128...127, iar pentru cea reprezentata cu 16 cifre binare2 octeti sau un cuvant, va fi -65536...65535. Numarul intreg 9 nu este codificat in acelasi cu caracterul 9. Cum se reprezinta numerele reale Numerele reale sunt numerele care sunt formate din semn, parte intreaga si parte fractionara. Ele pot fi reprezentate in 2 moduriIn virgula fixa binary fixed pointIn virgula mobila binary floating pointCum se reprezinta nu...
Download