...seze fiecare pod o singura data. Se parea ca ori trebuia sa sara un pod ori sa-l traverseze de doua ori.In anul 1735 Euler a descoperit ca nu mai are rost sa se incerce, propunand urmatoarea analiza a problemei, din punct de vedere matematicSa consideram mai intai insula estica sunt trei poduri care duc la ea. Deoarece se pleaca de pe malul sudic, inseamna ca se pleaca din afara insulei estice. Deoarece fiecare din cele trei traversari trebuie efectuate o singura data, plimbarea trebuie sa se termine pe insula estica. Sa onsideram acum insula vestica sunt cinci poduri care duc pe ea, iar cinci este din nou numar impar. Asadar plimbarea incepe in afara insulei, si deci trebuie sa se termine pe insula vestica. Aceasta inseamna ca plimbarea se termina in doua locuri iferite simultan ceea ce e imposibil. Solutia data de Euler este tipica pentru personalitatea si ingeniozitatea sa. Tot el a scris in anul 1736 prima lucrare de teorie a grafurilor despre problema acestor sapte poduri.Un ciclu al unui graf G care contine toate muchiile lui G se numeste ciclu eulerian. Un grag G care are un ciclu eulerian se numeste graf eulerian.Un graf G fara varfuri izolate este eulerian daca si numai daca este conex si gradele tuturor varfurilor sale sunt numere pare.Din punct de vedere al teoriei grafurilor, problema se pune cam asacele patru regiuni insule si maluri A,B,C,D si cele sapte poduri le reprezentam in graful urmatorMuchiile grafului prezentand posibilitatile de trecere de pe un mal pe un pod si reciproc.Problema are solutie daca acest graf contine un ciclu eulerian. Un astfel de ciclu, utilizeaza la fiecare trecere printr-un varf doua muchii ce nu mai pot fi folosite pentru o noua trecere. Cum fiecare dintre cele patru varfuri A,B,C,D au grade impare, rezulta ca ultima muchie va ramane nefolosita sau va fi folosita pentru a face trecerea de final pentru a incheia plimbarea. Aceasta ar insemna ca ori va ramane la unul din varfuri, o muchie nefolosita fapt ce demonstreaza ca nu avem un ciclu eulerian ori plimbarea ar trebui sa se termine in mai multe locuri simultan ceea ce e iarasi imposibil. In viata de zi cu zi rezolvam adesea, fara sa ne dam seama probleme de grafuri euleriene, de exemplu cand vrem sa mergem cu trenul in circuit si vrem sa platim mai putin, calculam in asa fel incat sa trecem peste tot si sa platim mai putin. Dar aceasta nu o facem numai noi si postasii, ci grafurile se utilizeaza la calcularea pozitilor optime de amplasare a satelitilor de comunicatie pentru ca informatia transmisa sa foloseasca putin timp, caci in noua era TIME MEANS MONEYpDtDDDDDDDDDDDDDEEEE E,E.E0EfEhElEpErEEEEEEE5CJ,OJQJajUajS9UVmHaj9UVmHa
jUOJQJmHajOJQJUmH5BCJOJaQJamH6BCJOJaQJamHajBCJOJaQJ
aUmHaBajBUmHBCJOJaQJamH!nZlfkBTEAPNGIHDRaI!LgAMApHY
s IDATxItT tG eEevvfm .hi rdffIDt0g55yg-z73m-AJOiATA2 py y y vGj2A.RE2PIAFi tnOA!TAOAXAh HC 4D HC 4D HC 4D HUyjpes ZVivC.aràaBIaSUHCdfdihBJaaYK7p3SaBDAtLSI3Xv1BT25vk
NgiSeUtrsai7mvX,syHir1g.0BIoZZsS0u0 8teQIY9ugx3.
OiAlibysQLq8GXVniLkSI R7nGqAi-dlGGN sMaZsuàSEiRDpT
iIrsZNo3.BKXiiNormalmHDaDHeading 1aaiCJOJaQJamHAiDefault Paragraph Font2a2Titlea...
Download