... pe un plan daca este perpendiculara pe orice dreapta a planului.Teorema1 daca o dreapta este perpendiculara pe 2 drepte concurente dintr-un plan, atunci ea este perpendiculara pe plan.Teorema2 dintr-un punct M, coninut intr-un plan , se poate duce o singura dreapta perpendiculara pe .Teorema3 doua plane perpendiculare pe aceeai dreapta sunt paralele.Teorema4 exista un unic plan perpendicular intr-un punct dat, pe o dreapta data.Teorema5 doua drepte perpendiculare pe un plan sunt paralele. O este centrul cercului circumscris triunghiului ABC3 Teorema celor trei perpendiculareFie un plan, A un punct,A i a o dreapta, a .Daca AA ,A i AB a,B a, atunci AB .4 Teorema lui THALES in spaiuTrei sau mai multe plane paralele determina pe 2 drepte oarecare segmente respectiv proporionale.5 Teorema lui MENELAOS in spaiuUn plan intersecteaza muchiile iABs, iBCs, iCDs, respectiv iADs ale tetraedrului ABCD in punctele M, N, P, Q. Demonstrai ca EMBED Equation.3 6 Teorema bisectoareiIntr-un triunghi, o bisectoare determina pe latura opusa segmente proporionale cu laturile unghiului. EMBED Equation.3 7 Teorema inalimiiIntr-un triunghi dreptunghic, inalimea este media geometrica a proieciilor catetelor pe ipotenuza. AD EMBED Equation.3 AD2 BD CD 8 Teorema cateteiIntr-un triunghi dreptunghic, o cateta este media geometrica intre ipotenuza i proiecia acestei catete pe ipotenuza.AB2 BD BCAC2 CD BC9 Teorema cosinusuluiIn triunghiul ABC, cosinusul unghiului este egal cu raportul dintre diferena sumei patratelor laturilor unghiului cu patratul laturii opuse unghiului i dublul produsului laturilor unghiului. EMBED Equation.3 10 Teorema proiecieiLungimea proieciei unui segment pe un plan este egala cu produsul dintre lungimea segmentului i cosinusul unghiului dintre dreapta suport i planul respectiv.mAB cos EMBED Equation.3 AD AB cos Daca 00 cos 00 1 ADAB 900 cos 900 0 AD0Aceasta teorema se poate extinde i la alte figuri geometricePdadaca 2 drepte sunt paralele, iar una dintre ele e paralela cu un plan, atunci i cealalta e paralela cu planul.P3daca 2 drepte sunt necoplanare, atunci exista i e unic un plan care conine una din cele 2 drepte i e paralel cu cea de-a doua dreapta.P2fie a i b 2 drepte paralele i planele i , astfel incat a i b . Daca planele i se intersecteaza dupa o dreapta c, atunci c este paralela cu dreptele a i b.P1 daca 2 drepte din spaiu sunt perpendiculare, atunci una dintre ele e perpendiculara pe orice paralela la cealalta.P1doua drepte paralele cu doua drepte perpendiculare sunt automat perpendiculare.P2a b aP3 b fie ABC i M un punct nesituat in planul ABC. Atunci MA MB MC OM ABC P4orice plan care conine mijlocul unui segment este automat egal departat de capetele segmentului.P5BAAAA a AB a AB T1 EMBED PBrush ABCDPNMQdABECABDCCDBACBADABDABCOcos EMBED Equation.3 OBC pr ABC EMBED Equation.3 S S cos SS.7IatssaabcghijnopquvaaaOJaQJajOJaQJajbOJaQJajOJ
aQJajOJaQJajOJaQJajaOJaQJajOJaQJa ajCJOJaQJaUmHnHua5OJaQJatOJaQJaajOJaQJaUmHnHu9aatd
kriiiiiiiaaaaaaaa7aaaaaaaaaa7aaavitbcaaiGHZihiaa6OJ
aQJasjOJaQJaaOJaQJajaOJaQJajOJaQJa ajCJOJaQJaUmHnHujOJaQJajOJaQJaOJaQJajbOJaQJaDaLaaa
3aaaaaaaaaa a aaa059FLTI789AaaaaaaajOJaQJajgOJaQJajbOJaQJa6OJaQJ
asaOJaQJajOJaQJajOJaQJajIOJaQJajaOJaQJa ajCJOJaQJaUmHnHuOJaQJai7HPQSTUXZitsuvà...
Download