...ivalenta propozitieiDaca o propozitie este adevarata spunem ca ea apare ca valoare de adevar, adevarul si notam A sau 1 .Daca o propozitie este falsa spunem ca ea are ca valoare de adevar falsul notam F sau 0 .Valoarea de adevar a unei propozitii p se noteaza vp.Negatia propozitieiDefinitie Negatia unei propozitii p este propozitia notata p care are valoarea de adevar v p1-vp.p p1001ExempluPropozitia Romania se afla in Asia. are negatia Romania nu se afla in Asia. .Propozitia 37 are negatia 37 .Conjunctia propozitieiDefinitie Conjunctia a doua propozitii p,q este propozitia notata p q cu valoarea de adevar vp qvp vq.pqp q111010010000Conjunctia a doua propozitii este o propozitie adevarata doar atunci cand ambele propozitii sunt adevarate si este falsa in celelalte cazuri.Exemple1. Crapul este un peste si 8 este par. este adevarata.2. 35 si 113 este falsa.Disjunctia propozitieiDefinitie Disjunctia a doua propozitii p,q este propozitia notata p V q cu vp V qvpvq-vp vq.pqpV q111011011000Disjunctia a doua propozitii este o propozitie falsa doar atunci cand ambele propozitii sunt false.Exemple 2045 sau 3412 este adevarata. 2553 sau 125 este falsa.ImplicatiaDefinitie Implicatia propozitiilor p,q este propozitia notata p q, cu vp q1-vpvp vq.p q sau p qpqq1101100001110011Implicatia a doua propozitii este o propozitie falsa doar atunci cand adevarul implica falsul.p- premisa sau ipostazaq- concluzieExemplu 33, pentru ca 23. este falsa.EchivalentaDefinitie Echivalenta propozitiei p,q este propozitia pq cu vp q 1-vp-vq2vp vq.p q sau p q q ppqpqqppq11001010101111011001Doua propozitii sunt echivalente doar atunci cand ambele propozitii au aceeasi valoare de adevar.Doua propozitii compuse sunt echivalente atunci cand pentru aceeasi valoare ale propozitiei componente prop compuse au aceeasi valoare de adevar.Exemple1. 32 daca si numai daca 56 este propozitie adevarata.2. 35 daca si numai daca ursii se hranesc cu beton este propozitie falsa. DefinitieO expresie a carui valoare de adevar este adevarul indiferent de valorile propozitiei componente se numeste tautologie. Teorema Fie p,q propozitii. Avem ipq q ps pq.pqpq qppq qppq 0011111011000110010011111111Teorema Legea dublei negatii p qpppp q01011011Exemplu Este fals ca Ana nu mers la cinema , adica Ana a mers la cinema. Legea tertului exclus Propozitia p V q este adevarata.Ppp p011101Exemple 345 sau 345 Metoda reducerii la absurd Fie p,q propozitii. Avem pq q p. pqP q q p p q qp01111011111000111111Exemple Daca 43, atunci 2 2 este echivalent cu Daca 2 2, atunci 43 .COLEGIUL NAbIONAL SPIRU HARET REFERATProfesor coordonator ElevIacob ClaudiaAnda Stihi clasa a IX-a C nàvxàiDFLVX8Zajr 8J,.0aaajLjjjBphjBphBCJOJQJJphmHsHBmHphsHjLBphBphB
ph5Btph5tCjlnàxBnv...
Download