...ident - trebuia memorate. Al doilea inconvenient era legat de reprezentarea cantitatii. Pentru a reprezenta trei butoaie de ulei se repeta de trei ori simbolul acestuia. Dar daca numarul acestora este mai mare, scrierea nu mai este asa de simpla si poate conduce la erori. Dezvoltarea economica a impus crearea unui alt sistem de reprezentare.Prima mare inovatie dupa inventarea scrisului a fost abstractizarea numarului de obiecte de acelasi fel. Astfel, trei butoaie cu ulei erau reprezentate prin simbolul pentru trei urmat de simbolul pentru butoi cu ulei. La fel se puteau reprezenta 3 oi, 3 vaci, in general 3 obiecte de acelasi fel. Un astfel de sistem este metrologic asa cum scriem 3kg, 3h, 3m. Astfel, simbolul pentru trei nu este in totalitate abstract, dar a reprezentat un salt urias in dezvoltarea reprezentarii numerelor si a calculului. Sumerienii foloseau 60 de simboluri numerice, dar nu pentru orice fel de numere. Astfel, aveau un set de simboluri o tabla pentru numararea obiectelor discrete cum ar fi oi, butoaie etc. si o alta tabla pentru calcularea ariilor sau volumelor.Pentru a numara obiectele discrete de ex. oi, capre, pesti simbolul pentru un singur obiect era un mic con. Zece conuri erau inlocuite printr-un cerc mic. ase cercuri mici se inlocuiau printr-un con mare. Zece conuri mari erau reprezentate printr-un con mare cu un cerc mic in interior. ase conuri mari se inlocuiau printr-un cerc mare. In fine, 10 cercuri mari erau reprezentate printr-un cerc mare in interiorul caruia era plasat un cerc mic. Astfel, ultima unitate numara 10 6 10 6 10 36.000 obiecte.10610610 INCLUDEPICTURE httpmath4all.home.roaritmeticaimagessum-36000.gif t MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE httpmath4all.home.roaritmeticaimagessum-3600.gif t MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE httpmath4all.home.roaritmeticaimagessum-600.gif t MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE httpmath4all.home.roaritmeticaimagessum-60.gif t MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE httpmath4all.home.roaritmeticaimagessum-10.gif t MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE httpmath4all.home.roaritmeticaimagessum-1.gif t MERGEFORMATINET Scrierea pe tablitele de lut se putea face foarte usor cercul era creat prin apasarea verticala a unui cui, conul prin aplicarea oblica a cuiului pe tablita. Sumerienii foloseau si un sistem bisexagesimal in care factorii de multiplicare erau 10, 6, 2, 10 si 6, astfel ca simbol pentru cantitatea cea mai mare un cerc mare cu doua cercuri mici interioare avea valoarea de 6102610 7.200 unitati de baza.Un alt sistem era folosit pentru masurarea granelor. In acest sistem, factorii de multiplicare erau 5, 10, 3, si 10, astfel incat unitatea cea mai mare un con mare cu un cerc mic in interior avea valoarea de 1031051.500 unitati de baza. Astfel, acelasi semn putea fi folosit in diferite sisteme, valoarea sa depinzand de sistemul respectiv. De exemplu, cercul mic putea insemna 6, 10 or 18 conuri mici. Treptat, in decursul mileniului 3 i.C., aceste semne au fost inlocuite de echivalentul lor cuneiform. Pe la sfarsitul mileniului 3 i.C. a fost introdus sistemul de numeratie sexagesimal pozitional. Numarul de simboluri a fost redus la doua INCLUDEPICTURE httpmath4all.home.roaritmeticaimagescun-1.gif t MERGEFORMATINET , derivat din conul mic, si INCLUDEPICTURE httpmath4all.home.roaritmeticaimagescun-10.gif t MERGEFORMATINET derivat din cercul mic, care avea valoarea de 10 unitati de baza. Sistemul arata acum astfel 10610610... INCLUDEPICTURE httpmath4all.home.roaritmeticaimagescun-10.gif t MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE httpmath4all.home.roaritmeticaimagescun-1.gif t MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE httpmath4all.home.roaritmeticaimagescun-10.gif t MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE httpmath4all.home.roaritmeticaimagescun-1.gif t MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE httpmath4all.home.roaritmeticaimagescun-10.gif t MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE httpmath4all.home.roaritmeticaimagescun-1.gif t MERGEFORMATINET si putea continua indefinit. Apare totusi un inconvenient simbolul INCLUDEPICTURE httpmath4all.home.roaritmeticaima...
Download