Matematica probleme rezolvate CLASA A XI- A ...u conjugata numitorului si avem EMBED Equation.3 amplificam din nou cu conjugata si avem EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 Deci pentru EMBED Equation.3 limita sirului EMBED Equation.3 este finita si nenula.IX.26 Daca EMBED Equation.3 , sa se rezolve ecuatia EMBED Equation.3 . Discutie.Ecuatia se poate scrie si astfelAducem la acelasi numitor in paranteza si avem EMBED Equation.3 Inmultim ecuatia cu -1 si avem EMBED Equation.3 Aducem la acelasi numitor in paranteza si avem EMBED Equation.3 , nu are solutie! sau EMBED Equation.3 , are solutii, iar acum trebuie sa aflam ce forma generala are o astfel de solutie, atunci cand EMBED Equation.3 .In fond, trebuie sa gasim doua valori a caror produs sa fie a, lucru care este usor de realizat pentru a, numar natural, dar va fi mult mai dificil in cazul numerelor rationale. I Sa luam a1, atunci avem EMBED Equation.3 gasim ca una dintre solutii ar fi EMBED Equation.3 , pentru ca EMBED Equation.3 . Pentru a2 avem EMBED Equation.3 cu o solutie EMBED Equation.3 , pentru ca EMBED Equation.3 .Aparent formula generala nu ar avea o forma fixa la aceasta problema, deoarece, pentru un a oarecare, a2 in cazul de fata, obtinem doua forme pentru x EMBED Equation.3 si EMBED Equation.3 . Prelucrand aceste forme ale lui x, ajungem la concluzia ca EMBED Equation.3 , unde t este un numar natural nenul oarecare. Formula aceasta este valabila numai pentru a, numar natural.II In cazul in care a este un numar rational, ne inspiram de la punctul I al acestei probleme.Sa luam, de exemplu a5,34 gasim EMBED Equation.3 . Explicatia acestei forme pentru x ar fi urmatoareaSe dubleaza a, se inmulteste cu puterea minima a lui 10 sa zicem EMBED Equation.3 astfel incat sa devina numar natural, iar apoi ii adunam un numar subunitar rezultat din impartirea numarlui 1 la EMBED Equation.3 , iar apoi inmultim acest numar subunitar cu 5. Deci formula generala, pentru EMBED Equation.3 ar fi EMBED Equation.3 Pentru a verifica formula aceasta vom lua, de exemplu, a8,745.Avem EMBED Equation.3 Daca vom calcula EMBED Equation.3 vom obtine EMBED Equation.3 A, deci formula este corecta.Concluzie Cheia acestei probleme este compensarea. Astfel, trebuie ca, numarul natural care reprezinta partea intreaga a lui x, inmultit cu numarul rational ce reprezinta partea fractionara a lui x sa faca 1element neutru la inmultire.CIUREANU BOGDANCLASA A XI- A BLICEUL DE INFORMATIC GRIGORE MOISIL - IAIPAGE PAGE 3 EMBED Equation.3 24Zta.024 ,.TVXZyncajCJEHUaJajCJEHŕUaJajxiCJUVaJajCJEHUaJaji CJUVaJCJHaJajCJEHUaJajiCJUVaJajiCJEHUaJajiCJUVaJajC JEHUaJajiCJUVaJajCJUaJCJaJCJOJaQJaaJdfaI,p,aaaaBvaI RTz,.TVXZhjpr IncajLCJEHŕUaJajiCJUVaJnHtHaja CJEHUaJajiCJUVaJajfCJEHUaJajCiCJUVaJajCJEHŕUaJajyi CJUVaJajCJEHUaJajiCJUVaJajCJEHUaJajiCJUVaJCJaJajCJU aJŕ,.TVXZz PRxzncaj3ACJEHUaJajjiCJUVaJaj... Download |