...endintfeelor neopoztf0 itiviste de a-i nega valabilitatea.tpartbti Logica matematictf1te3tb0ti0tf0 sau simbolictf1te3 s-a nte3scut teen sec. al XIX-lea, teen functfeie de dezvoltarea puternicte3 a matematici tbai de ivirea necesitte3tfeii cercette3rii logice a fundamentului acesteia ca tbatiintfete3 formalte3. Atte2t prin originea cte2t tbai prin problematica sa, logica matematicte3 este o tbatiintfete3 care a apte3rut la hotarul dintre logicte3 tbai matematicte3. Logica matematicte3 se caracterizeazte3 prin cercetareatitf0 functorilorti0 operatorilor logici, a propriettf1te3tfeilor lor formale tbai prin elaborarea, pe aceastte3 bazte3, a unor titf0 calcule logice.ti0 Procedeul logic-matematic, ptf1te3strte2ndu-tbai specificul ste3u, tpartpardtf0tfs20tpartb 2tpartb0tfs28 este pe deplin analog procedeului matematic propriu-zis. tcen virtutea acestui procedeu, cercettf1te3rile de ordin logic au o formalitate riguroaste3, datoritte3 cte3reia operatfeia de deductfeie teetbai deste3vte2rtbaetbate stringentfea. Astfel se elaboreazte3 o serie de calcule care teembrte3tfeitbaeazte3 aspecte noi, necercetate teencte3 teen domeniul logicii. Calculele cele mai teensemnate tbai care reprezintte3 totodatte3 capitole de bazte3 ale logici matematice sunt a logica propozitfeiilor, b logica predicatelor, clogica relatfeiilor. In cadrul logici matematice au apte3rut sau au luat o noua dezvoltare logica modalte3, logica polivalentte3, precum tbai logica inductivte3, strte2ns legatte3 de teoria probabilitte3tfeilor. Analiza fundamentelor logici a determinat aparitfeia cercette3rilor de logicte3 combinatorie. Tot atte2t de importante ca tbai problemele stricte de calcul probleme sintactice sunt tbai problemele interprette3rii acestor calcule probleme de semanticte3teen aceastte3 privintfete3 trebuie mentfeionatte3 mai ales problema analizei sistemelor formale teensetbai teen cercette3rile detitf0 metalogictf1te3ti0tf0 . O dattf1te3 cu problemele de metalogicte3 trec pe prim plan analize cu implicatfeii gnoseologice teen legte3turte3 cu adevte3rul tbai cu consecventfea teen limbajul formalizat. Cercette3rile de logicte3 matematicte3 au infirmat teentrebuintfearea formalist-metafizicte3 a sistemelor formale tbai cea conventfeionalist-relativistte3 a conceptului de adevte3r, proprie titf0 neopozitivismuluiti0 . Ideea calculului logic a fost formulattf1te3 pentru prima oarte3 de titf0 Leibnizti0 . Ca disciplintf1te3 de sine stte3tte3toare, logica matematicte3 s-a constituit teen sec. al XIX-lea, o datte3 cu aparitfeia oprelor lui A. de Morgan tbai ale lui G. Boole, care au inaugurat atbaa-numita titf0 algebrtf1te3 a logici, ti0tf0 dezvoltattf1te3 ulterior de E.Schroder, P.S. Poretfeki tba.a. Logica matematicte3 gte3setbate aplicare teen electrotehnicte3 studiul schemelor cu relee, al schemelor electronice etc. teen ciberneticte3 teoria automatelor, tehnica programte3rii, teen neurofiziologie modelarea sistemelor neurotice, lingvisticte3 lingvistica matematicte3 etc.tpartbtitf0 Logica dialectictf1te3tb0ti0tf0 este teoria de ordin logic a materialismului dialectic, adictf1te3 analiza dialecticii formelor logice tbai a legilor care conditfeioneazte3 aceastte3 dialecticte3 pe baza lor gte2ndirea reflectte3 teen mod adecvat mitbacarea tbai dezvoltarea realitte3tfeii obiective. Acest lucru este demonstrat riguros de dezvoltarea dialecticte3 a notfeiuni, care trece teen judecatte3, tbai a judecte3tfeii care trece teen silogism. Formele logice sunt, datoritte3 valorii lor gnoseologice diferentfeiate, forme pline de contfeinut, iar legile logice pe baza cte3rora acestea se teenlantfeuiesc, constuitue principiul de bazte3 al logicii dialectice. In aceastte3 luminte3 trebie teentfeeleaste3 tbai relevarea unor trte3ste3turi generale ale logici dialectice, cum sunt, de ex. Identitatea concrette3, care cuprinde teen sine deostf0 ebirea predictf1tfeia complexte3 contradictorie, care reprezintte3 un mod de expromare pe plan logic a contradictfeiei interneteenmlte3direa tertfeului exclus, care reprezintte3 supletfeea tpartpartpardtli720tbtf0tfs20 3tpartpardtb0tfs28 conceptului de adevtf1te3r teen aprofundarea cunoatbaterii. tcen acest fel logica dialecticte3 eliminte3 posibilitatea strecurte3ri unei sciziuni teen analizte3 tbai sintezte3, teen general tbai particular, teentre inductfeie tbai deductfeie, teentre abstract tbai concret, sciziune prin care idealismul, teen special pozitiv logic, teencearcte3 ste3 se infiltreze teenlte3untrul logici pentru ai denatura tbai vicia caracterul tbatiintfeific. Interpretarea de cte3tre logica dialecticte3 a formei de manifestare a contfeinutului demonstreazte3 legte3tura tbai unitatea fundamentalte3 dintre logicte3 tbai teoria cunoatbaterii. Studierea, pe baza practicii social-istorice, a procesului de constituire tbai dezvoltare a formelor logice demonstreazte3 cte3 axiomele teensetbai sunt rezultatul precticii de miliarde de ori repetate. Dialectica formelor logice teetbai gte3setbate explicare tbatiintfeificte3 teen istoria cunoatbaterii. Logicul este un rezumat al istoricului, iar unitatea lor este baza explicte3rii materialist-dialectice a teenste3tbai esentfeei formatfeiilor logice cunoatbaterea, teen dezvoltarea ei, realizeazte3 coinciderea dialecticte3 a logicului cu ontologicul scotfete2nd teen evidentfete3 caracterul concret al adevte3rului tbai corelatfeia dialecticte3 dintre adevte3rul relativtbai cel abolut. Logicul tbai gnoseologicul coincid astfel cu ontologicul. Unitatea dintre logicte3, teoria cunoatbaterii tbai dialecticte3 este concluzia logici dialectice tbai, ca atare, a logici teen genere ca tbatiintfete3 a corectitudini gte2ndirii tbai totadatte3 a adevte3rului ei, formele logice redte2nd, prin dialectica lor, contfeinutul realitte3tfeii obiective teen dezvoltarea lui. tcen acest sens, logica dialecticte3 este, teen teentfeelesul deplin al cuvte2ntului, filozofia logicii, interpretarea logici ca organon, instrument de cuprindere complette3, teen concepte, a realitte3tfeii obiective. Logica dialecticte3 a apte3rut teen expresia ei tbatiintfeificte3 ca parte componentte3 a filozofiei marxiste, prin interpretarea materialistte3 a dialecticii de cte3tre clasicii marxism-leninismului. Obiectul tbai legile constituie o preocupare permanentte3 teen lucrte3rile logicienilor marxitbati.tpartf0ttabtbti Logica combinatorietb0ti0 , cea mai noua parte a logici matematice, alctf1te3tuitte3 dintr-un calcul teen care existte3 numai constante, atbaa-numitfeii combinatori acetbatia apar tbai teen rol de functori, tbai teen rol de argument. Logica combinatorie teetbai teendreaptte3, teen ultima vreme, cercette3rile teen deosebi teen directfeia analizei fundamentelor logici.tpartf0ttabtbti Logica constructivisttf1te3, tb0ti0tf0 curent teen logica matematictf1te3, caracterizat prin construirea inductivte3 a expresilor logice. Ideea de bazte3 a logici constructivistte3 constte3 teen interdictfeia de a transfera asupra multfeimilor infinite priincipiile valabile...
Download